已知集合A=｛x|x^2-5x+4≤0｝,B=｛x^2-(a+2)x+2a≤0｝,若A∪B=A,求实数a的取值范围.

题目

已知集合A=｛x|x^2-5x+4≤0｝,B=｛x^2-(a+2)x+2a≤0｝,若A∪B=A,求实数a的取值范围.

答案

A属于【1,4】
B当a小于等于2时属于【a,2】
当a大于2时属于【2,a】
因为A∪B=A 所以B包含于A
所以a小于等于2时,a属于【1,2】
大于2时,a属于【2,4】
综上：a属于【1,4】