已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,点P1与点P关于OA对称,点P2与点P关于OB对称,则△P1O P2是（）三角形

题目

已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,点P1与点P关于OA对称,点P2与点P关于OB对称,则△P1O P2是（）三角形
先证明三角相等,再证明三边相等

答案

因为点P1与点P关于OA对称,所以PIO=PO,∠PIOA=∠AOP；同理点P2与点P关于OB对称,所以P2O=PO,∠P2OB=∠BOP；所以P1O=P2O,又因为∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,所以∠AOP+∠BOP=30°,∠PIOA+∠P2OB=30°即∠P1OP2=60°所以...