如图,在四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=1:3:2:2,且∠D=90°,求∠BAD的度数

题目

如图,在四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=1:3:2:2,且∠D=90°,求∠BAD的度数

答案

连接AC,设AB=1
∵∠D=90°,CD=DA=2
∴AC=2√2,∠CAD=45°
∵AB=1,BC=3
∴AB²+AC²=BC²
∴∠BAC=90°
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=90°+45°=135°