在三角形ABCD中,AB＝1,BC＝3,CD＝DA＝2,∠D＝90°,求∠BAD的度数及四边形的面积.

题目

在三角形ABCD中,AB＝1,BC＝3,CD＝DA＝2,∠D＝90°,求∠BAD的度数及四边形的面积.

答案

由勾股定理得AC=√8,
AC^2=BC^2-AB^2
角CAB=90度,
角CAD=45度,
角BAD=135度.
四边形的面积=S三角形ADC+S三角形ABC
=AD*DC/2+AC*AB/2
=2+√2