AB和CD为平面内两条相交直线,AB上有m个点,CD上有n个点,且两直线上各有一个与交点重合,则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是( ) A.Cm1Cn2+Cn1Cm2 B.Cm1Cn2+Cn
题目
AB和CD为平面内两条相交直线,AB上有m个点,CD上有n个点,且两直线上各有一个与交点重合,则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是( )
A. Cm1Cn2+Cn1Cm2
B. Cm1Cn2+Cn-11Cm2
C. Cm-11Cn2+Cn1Cm2
D. Cm-11Cn2+Cn-11Cm-12
答案
如图,分两种情况,
①若取出的2个点在直线CD上,是组合问题,
即有C
m-11C
n2种情况,
②若取出的2个点在直线AB上,也是组合问题;
即其情况数目为C
n-11C
m-12;
综合可得,有C
m-11C
n2+C
n-11C
m-12个;
故选D.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点