若(x+y)^2=10,(x-y)^2=6,求x^2+y^2及xy的值

题目

若(x+y)^2=10,(x-y)^2=6,求x^2+y^2及xy的值

答案

解
(x+y)²=10
即x²+y²+2xy=10 ①
(x-y)²=6
即x²+y²-2xy=6 ②
①+②得：
2x²+2y²=16
∴x²+y²=8
①-②得：
4xy=4
xy=1