已知cosa=－3/5,a∈（π/2,π）,求sin（a+π/3）的值

题目

已知cosa=－3/5,a∈（π/2,π）,求sin（a+π/3）的值
每一步要仔细,我刚接触这种题

答案

∵a∈（π/2,π）且cosa=-3/5
∴sina=√(1-cos²a)=4/5
于是
sin(a+π/3)
=sinacosπ/3+cosasinπ/3
=4/5×1/2+(-3/5)×（√3/2）
=4/10-3√3/10
=(4-3√3)/10