若二次函数y=ax²+(a-1)x+a的图像与x轴有两个不同的交点,则a的取值范围是

题目

若二次函数y=ax²+(a-1)x+a的图像与x轴有两个不同的交点,则a的取值范围是

答案

因为是二次函数,所以a≠0
令Δ=(a-1)^2-4*a*a > 0 ,即：-3*a^2-2*a+1>0 ,解得：-1<a<1/3
综上,有：-1<a<0或0<a<1/3