求教一道高二数学题

题目

求教一道高二数学题
M是三角形ABC平面内一点,且满足(MB-MC).(MB+MC).(MB+MC-2MA)=0求三角形形状

答案

可得MB-MC=O或MB+MC-2MA=O
可得MB=MC或MB+MC=2MA
①当MB=MC
若点M与点A重合
则三角形ABC是等腰△
不与点A重合,则△ABC可以是任意△
②当MB+MC=2MA时
在△里面时,可推出是等边三角形
在外面时
可以任意三角形