若一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来的多边形的边数是_．

题目

若一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来的多边形的边数是______．

答案

多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°（n≥3且n是整数），一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条，
根据（n-2）•180°=1620°，
解得：n=11，
则多边形的边数是10，11或12．
故答案为10，11或12．