设m≠n,若2x+(m-1)y=2n/m,2x+(n-1)y=2m/n,求2x+(m+n-1)y+3的值

题目

设m≠n,若2x+(m-1)y=2n/m,2x+(n-1)y=2m/n,求2x+(m+n-1)y+3的值
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答案

因为：2x=2n/m-(m-1)y=2m/n-(n-1)y
所以：2(n/m-m/n)=y(m-1-n+1)
-[2(m+n)(m-n)]/(m*n)=y(m-n)
因为：m≠n
所以：y=-2(m+n)/(m*n)
所以：2x+(m+n-1)y+3
=2n/m-(m-1)y+(m+n-1)y+3或2m/n-(n-1)y+(m+n-1)y+3
=2n/m+ny+3或2m/n+my+3
=-2+3
=1
所以：2x+(m+n-1)y+3的值为1