若x,y都为正实数,且x+y>2.求证（1+x) /y

题目

若x,y都为正实数,且x+y>2.求证（1+x) /y

答案

由题意：x+y>2,且x>0,y>0可知：x+y>2--->2(x+y)>2+x+y--->2x+2y>2+x+y--->2x+2y>(1+x)+(1+y)1.当x>y时,2x+2x>1+y+1+y--->4x>2+2y--->2x>1+y--->2>(1+y)/x2.当y>x时,2y+2y>1+x+1+x--->4y>2+2x--->2y>1+x--->2>(1+x)/y...