若X＞0,X+Y＞2,求证：（1+X）/Y＜2,（1+Y）/X＜2中至少有一个成立.（用反证法）

题目

若X＞0,X+Y＞2,求证：（1+X）/Y＜2,（1+Y）/X＜2中至少有一个成立.（用反证法）
补充：Y也大于0

答案

如果（1+X）/Y＜2,（1+Y）/X＜2都不成立
那么：
（1+X）/Y>=2
（1+Y）/X>=2
1+X>=2Y
1+Y>=2X
相加得：
2>=X+Y
X+Y