在△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,CD⊥AB,垂足为D,求sin∠ACD和tan∠BCD的值.

题目

在△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,CD⊥AB,垂足为D,求sin∠ACD和tan∠BCD的值.

答案

由BC=3,AC=4,根据勾股定理,AB=5
由CD⊥AB,可知,
sin∠ACD=sin(90°-∠A)=sin∠B=3/5
tan∠BCD=tan（90°-∠B）=tan∠A=3/4