在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a,b,c满足b²+c²-bc=a²和c/b=1/2+√3,

题目

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a,b,c满足b²+c²-bc=a²和c/b=1/2+√3,
求A和tanB的值.

答案

∵b²+c²-bc=a² ∴b²+c²-a²=bc又∵b²+c²-a²=2bccosA∴cosA=1/2 ∴A=60°∵c/b=sinC/sinB=1/2+√3 ∴sinC=sinB(1/2+√3) ∴sin(A+B)=sinB(1/2+√3) 即：sin(60°+B)=sin...