方阵A只与自身相似,证明A为纯量矩阵.

方阵A只与自身相似,证明A为纯量矩阵.

题目

方阵A只与自身相似,证明A为纯量矩阵.

答案

A作为自己的Jordan标准型是对称阵（A和A^T一定相似）,所以A是对角阵
假定A的对角元不完全相等则可以交换对角块得到另一个相似的矩阵,所以A的对角元都相等

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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