1/3+1/15+1/35+1/63+.+1/323=1/2（1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/17-1/19）=1/2（1-1/19）=9/19
题目
1/3+1/15+1/35+1/63+.+1/323=1/2（1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/17-1/19）=1/2（1-1/19）=9/19
1/2哪来的，1/1哪儿来的？怎么抵消的？
答案
1/3+1/15+1/35+1/63+.+1/323
=1/2(2/3+2/15+2/35+2/63+.+2/323)
=1/2[2/(1X3)+2/(3X5)+2/(5X7)+2/(7X9)+.+2/(17X19)]
=1/2[(3-1)/(1X3)+(5-3)/(3X5)+(7-5)/(5X7)+(9-7)/(7X9)+.+(19-17)/(17X19)]
=1/2[3/(1X3)-1/(1X3)+5/(3X5)-3/(3X5)+7/(5X7)-5/(5X7)+9/(7X9)-7/(7X9)+.+19/(17X19)-17/(17X19)]
=1/2（1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/17-1/19） (1/2和1/1就这样来的)
(括号中第二项和第三项抵消,第四项和第五项抵消.）
=1/2（1-1/19）
=9/19
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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