如图,抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点A、C的坐标分别为(-l,0)、(0,3/2),则: (1)抛物线对应的函数解析式为 _ ;(2)若点P为此抛物线上位于x轴

如图,抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点A、C的坐标分别为(-l,0)、(0,3/2),则: (1)抛物线对应的函数解析式为 _ ;(2)若点P为此抛物线上位于x轴

题目
如图,抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点A、C的坐标分别为(-l,0)、(0,
3
2
答案
(1)设抛物线y=ax2+bx+
3
2

∵抛物线的对称轴是直线x=1,
∴-
b
2a
=1,
即b=-2a,
把点(-l,0)代入得:a-b+
3
2
=0,把b=-2a代入
解得:a=-
1
2
,b=1,
∴抛物线对应的函数解析式为y=-
1
2
x2+x+
3
2

故答案为:y=-
1
2
x2+x+
3
2

(2)∵A(-1,0),B(3,0),
∴AB=4,
∵y=-
1
2
x2+x+
3
2
,当x=1时取最大值2,
∴△ABP面积的最大值为:
1
2
×2×4=4.
故答案为:4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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