一个三位数,十位上的数字是0,其余两位数字之和是12.如果个位上的数字减去2,百位上的数字加上1,所得的新数比原三位数的百位数字与个位数字对调后所得的数小100,求原数.用方程解.

题目

一个三位数,十位上的数字是0,其余两位数字之和是12.如果个位上的数字减去2,百位上的数字加上1,所得的新数比原三位数的百位数字与个位数字对调后所得的数小100,求原数.用方程解.

答案

解设这个数的百位数字为X,个位数字为Y
根据题意列方程组：
X+Y=12
（X+1)*100+(Y-2)=100Y+X-100
化简第一个方程得X=12-Y
把X=12-Y代入第二个方程
（12-Y+1)*100+Y-2=100Y+(12-Y)-100
1300-100Y+Y-2=100Y+12-Y-100
1298-99Y=99Y-88
1298+88=99Y+99Y
198Y=1386
Y=7
把Y=7代入X=12-Y得
X=5
则原数为5*100+7即 507