求由方程x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1所确定的隐函数z=f(x,y)的偏导数az/ax和az/ay

题目

求由方程x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1所确定的隐函数z=f(x,y)的偏导数az/ax和az/ay
后面的符号不是a是这个ð

答案

　　对方程
　　　　x²/a² + y²/b² + z²/c² = 1
两端求微分,得
　　　　(2/a²)xdx + (2/b²)ydy + (2/c²)zdz = 0,
解出
　　　　dz = ----dx + ----dy,
由此得
　　　　Dz/Dx = ……,Dz/Dy = …….