在△ABC中,a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边,设向量m=(b−c,c−a),n=(b,c+a),若m⊥n,则角A的大小为(  ) A.π6 B.π3 C.π2 D.2π3

在△ABC中,a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边,设向量m=(b−c,c−a),n=(b,c+a),若m⊥n,则角A的大小为(  ) A.π6 B.π3 C.π2 D.2π3

题目
在△ABC中,a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边,设向量
m
=(b−c,c−a),
n
=(b,c+a)
,若
m
n
,则角A的大小为(  )
A.
π
6

B.
π
3

C.
π
2

D.
3
答案
因为
m
n
,所以
m
n
=0
,即:b2-bc+c2-a2=0
即:b2-bc+c2=a2;,
所以cosA=
1
2
,A=
π
3

故选B.
直接向量
m
n
,计算
m
n
=0
,求出三角形的三边的关系,利用余弦定理求出A的大小.

数量积判断两个平面向量的垂直关系.

本题是基础题,考查向量的数量积,两个向量垂直条件的应用,余弦定理求角,考查计算能力.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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