怎么证明(1+2cosx)/2 = cos2x?

题目

怎么证明(1+2cosx)/2 = cos2x?
如题……cos2x就是cosx的平方……速求谢谢.还有……写详细一点

答案

你写这个式子有误.应为 cos²x=(1+cos2x)/2
这个公式通常叫做降次公式.它可由二倍角公式直接推出.
因为 cos2x=2cos²x-1
所以 1+cos2x=2cos²x,cos²x=(1+cos2x)/2
二倍角余弦公式共有3种形式.
(1).cos2x=cos²x- sin²x,这个公式可直接由cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny,当x=y时得到.
(2)cos2x=2cos²x-1,把(1)中的 sin²x换成1-cos²x即可.
(3)cos2x=1-2sin²x.