如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CE与内角∠ABC平分线BE交于点E,若∠BAC=70°,则∠CAE=_.
题目
如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CE与内角∠ABC平分线BE交于点E,若∠BAC=70°,则∠CAE=______.
答案
过点E作EF⊥BD于点F,作EG⊥AC于点G,作EH⊥BA于点H,
∵△ABC的外角∠ACD的平分线CE与内角∠ABC平分线BE交于点E,
∴EH=EF,EG=EF,
∴EH=EG,
∴AE是∠CAH的平分线,
∵∠BAC=70°,
∴∠CAH=110°,
∴∠CAE=
∠CAH=55°.
故答案为:55°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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