已知六边形ABCDEF的6个内角均为120度,CD=2厘米,BC=8厘米,AB=8厘米,AF=5厘米,求它的周长
题目
已知六边形ABCDEF的6个内角均为120度,CD=2厘米,BC=8厘米,AB=8厘米,AF=5厘米,求它的周长
答案
连接BF,BD,DF,解三角形即可
BF=sqrt(AF^2+AB^2-2AFABcos120度)
=sqrt(25+64+40)
=11.3578
AFB=acos((AF^2+BF^2-AB^2)/2AFBF)
=37.59度
ABF=60-AFB=22.41度
同理
BD=9.1652
BDC=49.1度
DBC=10.9度
FBD=120-ABF-DBC=120-22.41-10.9=86.7度
DF=sqrt(BF^2+BD^2-2BFBDcosFBD)
=14.178
FDB=53.11度
DFB=40.19度
FDE=120-53.11-49.1=17.79度
DFE=60-17.79=42.21度
EF=sinFDE*DF/sin120=5
DE=sinDFE*DF/sin120=11
所以周长=8+8+5+2+5+11=39
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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