如图,在三棱锥P-ABC中,E,F,G,H分别是AB,AC,PC,BC的中点,且PA=PB,AC=BC,求证:(1)AB⊥PC;(2)PE∥平面FGH.
题目
如图,在三棱锥P-ABC中,E,F,G,H分别是AB,AC,PC,BC的中点,且PA=PB,AC=BC,求证:(1)AB⊥PC;(2)PE∥平面FGH.
答案
证明:(1)连接CE,因为PA=PB,E为AB中点,所以AB⊥PE,…(2分)同理,由AC=BC的AB⊥CE,…(3分)又PE∩CE=E,PE,CE⊂面PCE,所以AB⊥面PCE,…(5分)而PC⊂面PCE,所以AB⊥PC; …(7分)(2...
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