星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完． （1）有几种购买方式？每种方式可乐和奶

题目

星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完．
（1）有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？
（2）每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？

答案

（1）设买可乐、奶茶分别为x、y杯，根据题意得2x+3y=20（且x、y均为自然数）2x=20-3y，x=10-32y∴x=10y=0，x=7y=2，x=4y=4，x=1y=6所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为①10，0；②7，2；③4，4；④1...