已知双曲线2x^2-y^2=2,过点A(根号3,0)作直线L与双曲线交于P,Q两点,且线段PQ的长
题目
已知双曲线2x^2-y^2=2,过点A(根号3,0)作直线L与双曲线交于P,Q两点,且线段PQ的长
是双曲线实轴长的2倍,求直线L的方程.
答案
设l:y=k(x-2)
(1).当k不存在时,l:x=2,易知PQ=6,不合题意
(2)当k存在时,设P(x1,y,) Q(x2,y2)
由于(2,0)为双曲线右焦点,则PQ=(x1+x2-(2a^2/c))e=3 (e为离心率)
将l的方程与双曲线方程联立得:(3-k^2)x^2+4k^2x-4k^2-3=0
由韦达定理,x1+x2=4k^2/(k^2-3)
带入数据得:k=+-根号下15/13,故l的方程为.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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