铁路工程师傅在检修铁路时预测一段公路的长度,但没有适合的尺子,他们知道声音在空气中传播的速

题目

铁路工程师傅在检修铁路时预测一段公路的长度,但没有适合的尺子,他们知道声音在空气中传播的速
是340m/s,在钢铁中的传播速度约为5000m/s,于是他们想出一个办法：让甲在待测铁路的一段,用锤子敲一下铁轨,乙在另一端听见两次响声,两次响声的时间间隔为2s.假设这段被测铁路是笔直的,求这段路有多长?
答案是729.6

答案

假设路长为s,声音沿铁轨传播快,传播时间t1=s/v1,v1=5000m/s
声音沿空气传播慢,传播时间t2=s/v2,v2=340m/s
由已知可得：t2-t1=s/v2-s/v1=2s
解得s=2/(1/340-1/5000)m=2/(0.0029412-0.0002)m=2/0.0027412m=729.6 m