如图,在四边形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠ADB=60°,BC=82 (1)求BD的长(2)若角C为钝角,求角C的度数.

如图,在四边形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠ADB=60°,BC=82 (1)求BD的长(2)若角C为钝角,求角C的度数.

题目
如图,在四边形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠ADB=60°,BC=8
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(1)求BD的长(2)若角C为钝角,求角C的度数.
答案
(1)设BD=x,△ABD中由余弦定理可得,AB2=AD2+BD2-2AD•BD•COS∠ADB,即142=102+x2−2×10×x×12,得(x-16)(x+6)=0,负舍,取x=16,即BD长为16.(2)∠BDC=30°,在△BDC中,由正弦定理可得BCsin∠BDC=BDs...
(1)设BD=x,△ABD中由余弦定理可得,AB2=AD2+BD2-2AD•BD•COS∠ADB,可求x(2)在△BDC中,由正弦定理可得BCsin∠BDC=BDsin∠C,可求sinC,结合∠C为钝角可求

解三角形.

本题主要考查了正弦定理及余弦定理在解三角形中的应用,解题的关键是熟练掌握基本公式并能灵活应用.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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