已知函数f（x）=cos（x-π/3）cosx,x∈R.

题目

已知函数f（x）=cos（x-π/3）cosx,x∈R.
（1）求f（x）取最小值时x的集合
（2）求f（x）的单调递减区间

答案

先把cos（x-π/3）cosx进行分解化简,得到f（x）=1/4+1/2cos(2x+π/3) ,因而,函数的最小值时满足2x+π/3=(2k+1)π ,因而,x=kπ+π/3 .单调增区间为（kπ-π/3 ,kπ-π/6) ,单调减区间为（kπ-π/6,kπ+π/3）