4x^2-2ax+2a-3＞0,对任意实数x恒成立,化简：√(a^2-4a+4)+√(a^2-12a+36)=?

题目

4x^2-2ax+2a-3＞0,对任意实数x恒成立,化简：√(a^2-4a+4)+√(a^2-12a+36)=?

答案

4x²-2ax+2a-3>0对于任意实数x恒成立,方程4x²-2ax+2a-3=0判别式<0
(-2a)²-16(2a-3)<0
a²-8a+12<0
(a-2)(a-6)<0
2√(a²-4a+4)+√(a²-12a+36)
=√(a-2)²+√(a-6)²
=a-2+6-a
=4