如图，已知在△ABC中，AD、AE分别是BC边上的高和中线，AB=9cm，AC=7cm，BC=8cm，求DE的长．

题目

如图，已知在△ABC中，AD、AE分别是BC边上的高和中线，AB=9cm，AC=7cm，BC=8cm，求DE的长．

答案

在Rt△ABD中，AD²=AB²-BD²，
即AD²=9²-（4+DE）²
在Rt△ADC中，AD²=AC²-DC²即AD²=7²-（4-DE）²
∴81-（4+DE）²=49-（4-DE）²
∴（4+DE）²-（4-DE）²=32
∴8•2DE=32
∴DE=2cm．