为什么函数f(x)=lnx-x-1的零点就是y=lnx与y=x+1的交点?

为什么函数f(x)=lnx-x-1的零点就是y=lnx与y=x+1的交点?

题目
为什么函数f(x)=lnx-x-1的零点就是y=lnx与y=x+1的交点?
答案
函数f(x)=lnx-x-1的零点就是f(x)=0
lnx-x-1=0
lnx=x+1
把左边看成一个函数,右边看成一个函数,就是你所说的y=lnx与y=x+1
所以函数f(x)=lnx-x-1的零点就是y=lnx与y=x+1的交点
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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