已知a,b,m,n属于(0,正无穷大),求证:a^m+n+b^m+n≥a^mb^n+a^nb^m.

题目

已知a,b,m,n属于(0,正无穷大),求证:a^m+n+b^m+n≥a^mb^n+a^nb^m.

答案

因为a＞0.b＞0.m＞0,n＞0
设a>b,则
所以,a^m>b^m,a^n>b^n
(a^m-b^m)>0,(a^n-b^n)>0
(a^m-b^m)(a^n-b^n)>0
设a