如图:△ABC和△CDE是等边三角形.求证:BE=AD.
题目
如图:△ABC和△CDE是等边三角形.求证:BE=AD.
答案
证明:∵△ABC、△ECD都是等边三角形,
∴AC=BC,EC=DC,∠ACB=∠ECD=60°,
在△BCE和△ACD中,
,
∴△BCE≌△ACD(SAS),
∴AD=BE(全等三角形的对应边相等).
根据全等三角形的判定定理SAS证得△BCE≌△ACD,然后由全等三角形的对应边相等知AD=BE.
全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质.
本题综合考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质.等边三角形的三条边都相等,三个内角都是60°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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