已知点P(x,y)是圆(x-3)2+(y-3)2=6上的动点,则y/x的最大值是_.

已知点P(x,y)是圆(x-3)2+(y-3)2=6上的动点,则y/x的最大值是_.

题目
已知点P(x,y)是圆(x-3)2+(y-
3
2=6上的动点,则
y
x
的最大值是______.
答案
y
x
=k

则y=kx,
当直线y=kx与圆(x-3)2+(y-
3
2=6相切时,k有最值
即:
|3k−
3
|
1+k2
6
,解得
3
±2
y
x
的最大值是
3
+2
故答案为:
3
+2.
y
x
=k
,当直线y=kx与圆(x-3)2+(y-
3
2=6相切时,k有最值,利用圆心到直线的距离等于半径,解方程即可求得结果.

直线和圆的方程的应用;直线的斜率.

本题是中档题.考查直线与圆的位置关系,体现了转化的思想以及分析问题和解决问题的能力以及运算能力.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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