Rt△ABC中,CD是斜边上的高,且AD:DB=4:9,求sinA的值

题目

Rt△ABC中,CD是斜边上的高,且AD:DB=4:9,求sinA的值
要过程 !
怎么没有人

答案

因为Rt△ABC中,CD是斜边上的高
所以根据射影定理有:(1)(CD)^2;=AD·DB,(2)(AC)^2;=AD·AB ,
sinA=CD/AC=√(CD^2/AC^2)=√(AD·DB/AD·AB)= √(DB/·AB)=√9/(4+9)=3√13/13