如图,在三角形MNP的MN边的延长线上有一点Q,若三角形角PNM+角P=115°,角M-角PNM=5°,求角P角PNQ.

题目

如图,在三角形MNP的MN边的延长线上有一点Q,若三角形角PNM+角P=115°,角M-角PNM=5°,求角P角PNQ.

答案

∵三角形内角和为180°,
∴∠PNM+∠P+∠M=180°
∵∠PNM+∠P=115°
∴∠M=65°
又∵∠M-∠PNM=5°
∴∠PNM=60°
∵∠PNM+∠PNQ=180°
∴∠PNQ=120°