在三角形abc中,ab等于ac,bd垂直ac,垂足为d,求证角cbd等于二分之一角a
题目
在三角形abc中,ab等于ac,bd垂直ac,垂足为d,求证角cbd等于二分之一角a
答案
证明:
作AE⊥BC于E
∵AB=AC
∴∠BAE=∠CAE=½∠BAC(等腰三角形三线合一)
∵BD⊥AC
∴∠CBD+∠C=90°
∵∠CAE+∠C=90°
∴∠CBD=∠CAE=½BAC
即∠CBD=½∠A
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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