若α与β是方程α²+3x-2009=0的两个不相等实数根,求α²+β+4α=

题目

若α与β是方程α²+3x-2009=0的两个不相等实数根,求α²+β+4α=

答案

原题目有错,应为：若α与β是方程x²+3x-2009=0的两个不相等实数根,求α²+β+4α
解法：根据方程我解的定义,得：α²+3α-2009=0,所以α²+3α=2009；
根据根与系数的关系（又叫韦达定理）,得：α+β=-3
所以,α²+β+4α=α²+3α+α+β=2009-3=2006