已知正方形外接球的体积为32pi/3,那么正方形的棱长是多少

题目

已知正方形外接球的体积为32pi/3,那么正方形的棱长是多少

答案

根据球体体积公式V=4/3*PI*R^3,可列方程
4/3*PI*R^3 = 32pi/3
R = 2
因为是球外接于正方体,所以球的直径D就是正方体的体对角线,而对角线与棱长a的关系是
L^2=a^2+a^2+a^2
因此,（2*2）^2 = 3a^2
a = (4√3)/3