已知正方形ABCD,P是平面ABCD外的一点,PD垂直于AD,PD=AD=2,二面角P-AD-C的大小是60°,则从点P到AB的距离是多少?

题目

已知正方形ABCD,P是平面ABCD外的一点,PD垂直于AD,PD=AD=2,二面角P-AD-C的大小是60°,则从点P到AB的距离是多少?

答案

连接PC PD=CD=2且∠PDC=60°所以△PCD等边,
作PE⊥CD于D DF⊥AB 连接PF 可证PF⊥AB 即PF即为所求
PE=根号3 EF=2 勾股定理得 PF=根号7
∴ 点P到AB的距离是根号7
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