求抛物线y=x方 的与直线x+2y-1=0平行的切线方程

题目

求抛物线y=x方 的与直线x+2y-1=0平行的切线方程

答案

因为切线与直线x+2y-1=0平行,所以两条线的斜率相同.设切线方程为x+2y+k=0,
此方程是抛物线y=x²的切线方程,所以两个式子联立得
2x²+x+k=0（有且只有一个解）
△=1-8k=0
k=1/8
切线方程为x+2y+1/8=0（进一步可以化为8x+16y+1=0）