设A是n阶矩阵,证明：rank{A+E}+rank{A-E}>=n.
题目
设A是n阶矩阵,证明：rank{A+E}+rank{A-E}>=n.
答案
要用到定理r(A)+r(B)>=r(A+B)故rank{A+E}+rank{A-E}=rank{A+E}+rank{E-A}=rank{2E}}=n该定理证明如下,令a1,a2...ar为A的极大线性无关向量组,b1,b2,..bm为B的极大线性无关向量组,则r(A)=r,r(B)=m,(A+B)最多就由a1,a2....
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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