试说明对于任意整数n,多项式(4n+5)^2-9一定能被8整除.

题目

试说明对于任意整数n,多项式(4n+5)^2-9一定能被8整除.

答案

(4n + 5)² - 9= 16n² + 40n + 25 - 9= 16n² + 40n + 16= 8(2n² + 5n + 2)因为 n 是整数所以 2n² + 5n + 2 也是整数所以 8(2n² + 5n + 2)一定能被8整除.所以 (4n + 5)² - 9 一定...