向量2a-b与a+2b的坐标分别为（7,4）和（-4,7),求3a+4b的坐标

题目

向量2a-b与a+2b的坐标分别为（7,4）和（-4,7),求3a+4b的坐标

答案

2a-b=（7,4）得：4a-2b=(14,8）
因为：a+2b=(-4,7）,所以：4a-2b+a+2b=(10,15）
即：5a=(10,15）
向量a=(2,3）
(2,3）+2b=(-4,7）
向量b=(-3,2）
向量3a+4b坐标
=(6,9)+（-12,8）
=（-6,17）