已知：如图，D是BC上一点，AD平分∠BAC，AB=3，AC=2，若S△ABD=a，则S△ADC=_．（用a的代数式表示）

题目

已知：如图，D是BC上一点，AD平分∠BAC，AB=3，AC=2，若S_△ABD=a，则S_△ADC=______．（用a的代数式表示）

答案

如图，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC．
∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF，
∵若S_△ABD=a，即

1

2

AB×DE=a，
则DE=

2

3

a=DF，
则S_△ADC=

1

2

×AC×DF=

1

2

×2×

2

3

a=

2

3

a．
故答案为：

2

3

a．