已知抛物线Y=X的平方+ax+a-2.证明:此抛物线与X轴总有两个不同交点.
题目
已知抛物线Y=X的平方+ax+a-2.证明:此抛物线与X轴总有两个不同交点.
答案
判别式=a²-4(a-2)=a²-4a+8
=a²-4a+4+4
=(a-2)²+4>=4
大于等于4,所以恒大于0
所以与X轴总有两个不同交点
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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