已知点A（5,y）,B（1,2）,且丨向量AB丨=5,则y=

题目

已知点A（5,y）,B（1,2）,且丨向量AB丨=5,则y=

答案

AB=(1-5,2-y)=(-4,2-y)
又
丨向量AB丨=5,
即
√(-4)²＋(2-y)²=5
16+4-4y+y²=25
y²-4y-5=0
(y+1)(y-5)=0
y=-1或y=5