一个圆的半径为定长r,圆心为O,A是圆内的一个定点,P是圆上任意一点,线段AP的垂直平分线L和半径OP的相交于点O,当点P在圆上运动时,点P的轨迹是什么?为什么?

题目

一个圆的半径为定长r,圆心为O,A是圆内的一个定点,P是圆上任意一点,线段AP的垂直平分线L和半径OP的相交于点O,当点P在圆上运动时,点P的轨迹是什么?为什么?
轨迹肯定是椭圆,

答案

应该是O点的轨迹吧
设圆心为O'
OO'+OP=r＝OO'+OA,因为O',A是定点,所以动点到2个定点的距离之和为常数,根据椭圆的第一定义,O点的轨迹应该是椭圆